С юридической точки зрения, хранение автомобиля на платной стоянке является услугой, и, следовательно, Ваши отношения со стоянкой регулируются ЗЗПП, а также Постановлением Правительства РФ от 17 ноября 2001 г. N 795.
В том случае, если Ваш автомобиль был поврежден на стоянке, ответственноть за это несет стоянка. Обязанность доказывания факта повреждения автомобиля именно на стоянке лежит на Вас. Стоянка имеет право предъявить иск к непосредственному виновнику в порядке регресса.
Стоянка освобождается от ответственности в том случае, если ущерб нанесен вследствие действия обстоятельств непреодолимой силы. Обязанность доказывания наличия таких обстоятельств лежит на стоянке.